1

一节:有界函数、无界函数、复合函数

二节:反函数、单调函数

三节:基本初等函数、初等函数和非初等函数

四节:数列极限定义

五节:收敛数列的性质

六节:夹逼定理、单调有界定理

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七节: {(1+1/n)n}的收敛性

八节:单调有界定理及应用、子数列

九节:子数列推论、函数极限定义

十节:函数极限性质

十一节:海涅定理

十二节:海涅定理推论的应用、无穷小量性质与推论

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十三节:无穷小量阶的比较 无穷大量

十四节:无穷大量性质、等价量替换定理

十五节:函数极限的夹逼定理、两个重要极限

十六节:两个重要极限（续）

十七节:函数的连续，间断点分类

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十八节: 初等函数的连续

十九节: 闭区间上连续函数的性质

二十节: 11个重要的函数极限

二十一节: 总结与练习

二十二节: 证明题训练，间断点及类型的讨论

函数极限与连续总结与拓展

综合题

测试1

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二十三节: 导数概念引入，导数定义

二十四节: 左右导数定义，导数与连续的关系

二十五节: 基本初等函数的导函数

二十六节: 导数四则运算，反函数求导法则，基本初等函数导数(续)

二十七节: 复合函数求导法则

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二十八节: 初等函数导数，分段函数导数

二十九节:高阶导数

三十节:方程确定函数的导数，对数微分法

三十一节:对数微分法练习，微分

三十二节:一阶微分形式不变性

三十三节:参数方程确定函数旳导数，极值的概念

导数与微分总结与拓展

综合题

测试2

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三十四节:费马定理,罗尔定理

三十五节:拉格朗日定理，柯西定理

三十六节:未定式极限

三十七节:未定式极限（续）

三十八节:数列极限未定式，罗尔定理应用

三十九节:拉格朗日定理应用，单调性定理

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四十节:判断极值的方法，求单调区间与极值的步骤

四十一节:数学建模初步，泰勒公式思想

四十二节:泰勒公式

四十三节:五个函数的麦克劳林展开式

四十四节:泰勒公式的应用

四十五节:带有皮亚诺余项的泰勒公式，在求极限中的应用

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四十六节:利用皮亚诺余项找等价量，函数的凹凸性与拐点

四十七节:曲线的渐近线

四十八节:函数的作图

四十九节:曲率

五十节:不定积分概念，不定积分性质

五十一节:不定积分线性运算法则，基本不定积分公式

中值定理及导数应用总结与拓展

综合题

测试3

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五十二节:不定积分的凑微分

五十三节:不定积分的变量代换

五十四节:不定积分的分部积分

五十五节:不定积分的分部积分（续），有理函数的不定积分

五十六节:有理函数的不定积分（续），三角函数有理式的不定积分

五十七节:三角函数有理式的不定积分（续），无理函数的不定积分

不定积分总结与拓展

综合题

测试4

11

五十八节:定积分的概念的引入，定积分的定义

五十九节:定积分的意义，可积的必要条件

六十节:可积的充分条件，定积分的性质1-2

六十一节:定积分的性质3-7

六十二节:变上限求导定理（微积分基本定理），牛顿—莱布尼兹公式

六十三节:定积分概念的深度理解

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六十四节:定积分证明题的类型，一般变限积分的求导

六十五节:定积分计算的方法

六十六节:利用被积函数的特点简化定积分的计算

六十七节:利用被积函数的特点简化定积分的计算（续），微元法思想

六十八节:微元法，平面图形面积

六十九节:平面图形面积例题，曲边扇形面积，夹在两平行平平面间立体的体积

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七十节:平面图形绕x轴，y轴旋转所成旋转体的体积

七十一节:曲线的弧长

七十二节:平面图形绕x轴旋转所成旋转体的侧面积，定积分在物理中的应用

七十三节:定积分在物理中的应用（续），一类广义积分思想

七十四节:一类广义积分，二类广义积分思想

七十五节:二类广义积分，伽马函数

定积分及应用总结与拓展

综合题

测试5

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七十六节:常微分方程的基本概念

七十七节:可分离变量方程

七十八节:一阶线性微分方程

七十九节:可降阶二阶微分方程

八十节:二阶线性微分方程解的结构

八十一节:二阶常系数齐次线性微分方程

八十二节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型一)

八十三节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型一续)

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八十四节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型二解法一)

八十五节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型二解法二)

八十六节:二阶变系数线性微分方程的一些解法(一)

八十七节:二阶变系数线性微分方程的一些解法(二)

八十八节:全微分方程与积分因子

八十九节:常系数线性方程组

九十节:常微分方程的应用

九十一节:微积分1精要