概率论与数理统计培训

 

 

 

第一章 概率论的基本概念

1.1 随机事件及样本空间—太阳会从西边升起吗？

1.2 事件的频率—事件发生的可能性大小

1.3 古典概型—排列组合的综合应用

1.4 概率的公理化定义及性质—三个臭皮匠，顶个诸葛亮

1.5 条件概率与乘法公式—生男生女谁决定？

1.6 事件的独立性—我俩一起来射击

1.7 伯努利概型—犯臣死里逃生

1.8 贝叶斯公式—里根被刺，谁之过？

1.9 财经实例—你会求解随机事件的概率吗？

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量—分布函数定义及性质

2.2 离散型随机变量—分布列定义及性质

2.3 两点分布和二项分布—神奇的0和1

2.4 泊松分布—重要的计数过程

2.5 几何分布—失忆的射手

2.6 连续型随机变量—概率密度函数及性质

2.7 常见分布—均匀分布和指数分布

2.8 正态分布—优雅的钟形线

2.9 离散型随机变量函数的分布—简单合并

2.10 连续型随机变量函数的分布—各有千秋

2.11 财经实例—你会利用随机变量分析实际问题吗？

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量—分布函数定义及性质

3.2 二维离散型随机变量—如何描述中奖的分布?

3.3 二维连续型随机变量—概率密度函数及性质

3.4 二维连续型随机变量—边缘概率密度函数

3.5 二维均匀分布—如何描述约会问题?

3.6 二维正态分布—联合分布与边缘分布

3.7 条件分布列—红蓝球开奖有何关系?

3.8 条件概率密度函数—约会的两人相互影响吗？

3.9 随机变量的独立性—取值不相互影响

3.10 随机变量和的分布—离散型情形

3.11 随机变量和的分布—连续型情形

3.12 值的分布—大值和小值

3.13 财经实例—你会利用二维随机变量分析实际问题吗？

第四章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数字特征—数学期望

4.2 数学期望—常见离散型随机变量期望

4.3 数学期望—常见连续型随机变量期望

4.4 数学期望—随机变量函数期望

4.5 数学期望—主要性质

4.6 随机变量的方差—定义及计算

4.7 随机变量的方差—方差的性质

4.8 随机变量的方差—常见随机变量方差

4.9 协方差—定义及计算

4.10 协方差—重要性质

4.11 相关系数—定义及性质

4.12 相关系数—定理及例题

4.13 财经实例—你会利用数字特征分析实际问题吗？

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1 随机变量序列的收敛性—如何定义一列随机变量的极限？

5.2 契比雪夫不等式—估计概率的“神器”

5.3 大数定律—频率为何接近概率？

5.4 中心极限定理—无处不在的正态分布

5.5 财经实例—利用中心极限定理计算概率

第六章 数理统计的基本知识

6.1 总体与样本—部分如何反映全体？

6.2 统计量—样本信息的加工

6.3 抽样分布—统计三大分布

6.4 正态总体样本均值与样本方差的分布—统计推断的基石

6.5 财经实例—如何确定调查样本量？

第七章 参数估计

7.4 参数估计—点估计及其性质(3)

7.5 参数估计—矩估计及其性质

7.6 参数估计—极大似然估计及其性质

7.7 区间估计(1)—基本概念

7.8 区间估计(2)—正态总体下的区间估计

7.1 参数估计—导读

7.2 参数估计—点估计及其性质(1)

7.3 参数估计—点估计及其性质(2)

第八章 假设检验

8.1 假设检验—基本概念和思想(1)

8.2 假设检验—基本概念和思想(2)

8.3 假设检验—基本概念和思想(3)

8.4 假设检验—单个正态总体下的假设检验

8.5 假设检验—两个正态总体下的假设检验