课程大纲：概率论与数理统计培训
第1讲 随机事件与概率
课程发展概况及概率的三要素
古典概率
几何概率
条件概率与乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
事件的独立性及应用
第2讲 一维随机变量及其分布
随机变量及其分布
一类离散型随机变量的分布
泊松分布及泊松定理
均匀分布与指数分布
正态分布
连续型随机变量函数的分布
第3讲 多维随机变量及其分布
多维随机变量及分布（一）
多维随机变量及分布（二）
边缘分布律和边缘密度
条件分布与随机变量的独立性
随机变量极值的分布
随机变量和的分布
数形结合求解函数的分布
第4讲 随机变量的数字特征
数学期望和方差的定义
数学期望和方差的应用
数学期望的线性性质及应用
方差的性质与协方差
标准化与相关系数
第5讲 极限定理
大数定律
中心极限定理
第6讲 数理统计的基本概念
数理统计的基本概念
单样本均值统计量的分布
单样本方差统计量的分布
第7讲 参数估计
什么是参数估计
矩估计
似然原理与似然函数
连续型分布的似然估计
一类离散总体的似然估计
区间估计
第8讲 假设检验
假设检验的基本原理
两类错误
正态总体均值的检验
正态总体方差的检验
卡方拟合检验
第9讲 回归分析
一元线性回归(小二乘估计)
一元线性回归(相关系数检验)
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