课程大纲：信息安全数学基础培训
第一章 整数的可除性
1.1 整除因数
1.2 素数与厄拉脱塞师筛法
1.3 欧几里得除法与素数的平凡判别
1.4 大公因数与广义欧几里得除法
1.5 贝祖（Bezout）等式
1.6 大公因数进一步的性质
1.7 整数的进一步性质及小公倍数
1.8 算术基本定理与素数定理
第二章 同余
2.1 同余的基本概念和性质
2.2 剩余类与完全剩余系
2.3 简化剩余系与欧拉函数
2.4 欧拉定理 费马小定理 Wilson 定理
2.5 模重复平方法
第三章 同余式
3.1 同余式的基本概念与一次同余式
3.2 中国剩余定理之物不知数与韩信点兵
3.3 2个方程的中国剩余定理
3.4 中国剩余定理及其证明
3.5 中国剩余定理之算法优化
3.6 高次同余式的解数及解法
3.7 素数模的同余式
第四章 二次同余式与平方剩余
4.1 二次同余式与二次剩余
4.2 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
4.3 勒让得符号
4.4 高斯引理
4.5 二次互反律
4.6 雅可比符号
4.7 模 p=4k+3 的平方根
4.8 模 p 平方根
4.9 x^2+y^2 = p
第五章 原根与指标
5.1 指数
5.2 大指数的构造
5.3 模 p 原根
5.4 模 p^a 原根
5.5 模 2^a 指数
5.6 模 m 原根
第六章 素性检验
6.1 伪素数
6.2 Carmicheal 数
6.3 Euler 伪素数
6.4 强伪素数
第七章 连分数
7.1 简单连分数
7.2 连分数
7.3 简单连分数的进一步性质
7.4 佳逼近
7.5 n 之平方根与因数分解
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