概率论与数理统计培训

01
概率论的基本概念

1.1 古典概率和几何概率
1.2 概率的性质
1.3 条件概率和乘法公式
1.4 事件的独立性
1.5 全概率公式和贝叶斯公式
02
随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布
2.2 连续型随机变量及其分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 重要的离散型随机变量
2.5 重要的连续型随机变量
2.6 随机变量函数的分布1
2.7 随机变量函数的分布2
03
多维随机变量及其分布

3.1 二维离散型随机变量及其分布
3.2 二维连续型随机变量及其分布
3.3 联合分布函数
3.4 随机变量的独立性1
3.5 随机变量的独立性2
3.6 随机变量和分布
3.7 大值和小值的分布
3.8 随机变量函数的分布
04
随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望和方差
4.2 随机变量函数的数学期望1
4.3 随机变量函数的数学期望2
4.4 数学期望的应用
4.5 重要分布的期望和方差
4.6 正态分布的数字特征
4.7 协方差和相关系数1
4.8 协方差和相关系数2
4.9 切比雪夫不等式
05
大数定律及中心极限定理

5.1 大数定律的应用
5.2 独立同分布中心极限定理的应用
5.3 棣莫弗-拉普拉斯定理的应用
06
样本及抽样分布

6.1 统计量的数字特征
6.2 样本均值的分布及其应用
6.3 卡方分布及其应用
6.4t分布及其应用
6.5 F分布及其应用
6.6分位数及其应用
07
参数估计

7.1 矩估计
7.2 大似然估计1
7.3 大似然估计2
7.4 无偏性
7.5 有效性
7.6 一致性(相合性)
7.7 区间估计
08
假设检验

8.1 假设检验基本原理及两类错误
8.2 单正态总体的假设检验
8.3 双正态总体的假设检验