离散结构培训

01
绪论
让学生了解课程的性质和地位，课程的主要内容，与前后课程的联系，以及课程学习的主要方法。

1.1 离散数学概述
1.2 课程导学
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02
命题逻辑
掌握命题逻辑的基本概念和基本方法，培养学生的符号化表示能力、命题公式的演算能力、以及推理证明能力，锻炼学生的逻辑思维，会应用逻辑推理方法解决一些实际问题。

2.1 命题及其表示法
2.2 命题公式及真值表
2.3 等值式及等值演算
2.4 对偶与范式编辑
2.5 主范式
2.6 命题演算的推理理论
2.7 命题逻辑的自然推理系统
命题逻辑小结
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命题逻辑考研真题
03
谓词逻辑
掌握一阶谓词逻辑的基本概念和基本方法，培养学生的命题谓词化表示能力、一阶逻辑中的等值演算以及推理能力，会应用逻辑推理方法解决一些实际问题。

3.1 谓词逻辑基本概念
3.2 谓词逻辑及其符号化
3.3 谓词逻辑等值演算
3.4 谓词逻辑的推理理论
谓词逻辑小结
谓词逻辑考研真题
04
集合与关系
掌握集合代数的基本概念及运算，二元关系的基本概念，运算以及性质，能应用集合论方法描述、解决实际问题。

4.1 集合的基本概念
4.2 集合的运算
4.3 笛卡尔积与关系
4.4 关系的运算
4.5 关系的性质
4.6 关系的闭包
4.7 等价关系
4.8 偏序关系
集合与关系小结
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集合与关系考研真题
05
函数
掌握函数的基本概念及运算，领会集合基数的概念及性质，加深学生对函数以及关系的认识。

5.1 函数的定义与性质
5.2 复合函数和反函数
5.3 集合的基数
函数小结
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函数考研真题
06
代数系统
掌握代数系统的基本概念及运算性质，掌握典型代数系统的性质，能应用群的有关结论。

6.1 代数系统概述
6.2 二元运算及其性质（上）
6.3 二元运算及其性质（下）
6.4 代数系统
6.5 同态与同构
6.6 半群与独异点
6.7 群的定义与性质
6.8 子群
代数系统小结
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代数系统考研真题
07
图和树
掌握图的基本概念、原理及方法，领会一些特殊图的概念与应用，包括欧拉图、哈密顿图等，掌握树的性质及应用，能综合应用图论知识，解决计算机及其他学科的实际问题。

7.1 图的基本概念
7.2 图的矩阵表示
7.3 欧拉图
7.4 小生成树
7.5 哈夫曼树
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图论考研真题