数学建模导引培训

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第一章 认识数学和线性代数
究竟什么是数学？数学各个学科分支在现实中是如何应用的？本章先简单回答这两个问题，然后讲讲线性代数在现实中的反映。
1.1 什么是数学
1.2 数学有什么用
1.3 线性代数——现实世界的投影
1.4 线性代数——线性变换
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第二章 俯瞰微积分
微积分是很多大学生学到的第一门课，这一章我们将把微积分的内容从前到后串起来，了解其中的思想脉络。
2.1 微积分-现代科学的基石
2.2 微积分-变量与函数
2.3 微积分-连续性
2.4 微积分-导数与微分
2.5 微积分-导数与积分
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第三章 随处可见的概率论与统计学
概率论、统计学在生活中随处可见，这一章主要概述其中的内容和现实应用。
3.1 概率——赌博产生的学问
3.2 生活中的概率
3.3 古典概型
3.4 概率的严格定义
3.5 随机变量及其概率分布
3.6 统计学——数据里面看门道
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第四章 懂一点运筹学和微分方程
大学本科阶段，很多专业不学运筹学或数学规划，常微分方程往往也只是在高等数学课程中学到一点点，然而其中包含的数学方法却是国内外数学建模竞赛中常用的。本章会概略介绍其中的内容和方法。
4.1 运筹学——发现佳对策
4.2 运筹学的特点和应用
4.3 运筹学内容概述
4.4 关于数学规划
4.5 微分方程——时空变换之间
4.6 微分方程的求解和稳定性
4.7 数理方程
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第五章 好用实用的计算方法
拿到一批数据，如何从数据中发现规律？还有，很多数学问题无法求得精确解，我们可以采用数值方法来求数值解。
5.1 计算方法——工程应用的利器
5.2 线性代数中的计算
5.3 插值算法
5.4 插值与拟合
5.5 近似计算
5.6 微分方程数值解法
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第六章 数学用起来
如何发现问题，然后用数学方法来分析、解决这些问题？这一章给大家一些建议。
课时
6.1 发现问题
6.2 数学模型
6.3 数学建模方法论
6.4 文献检索与创新
6.5 可选研究课题