LINGO 线性和通用优化求解器培训培训

LINGO 线性和通用优化求解器培训大纲

• LINGO软件与线性规划

• 运筹学的各个分支

• 介绍运筹学的各个分支，目的便于理解后面LINGO求解问题时所显示的问题类型。

• 线性规划模型

• 用一个例子引入线性规划模型，给出线性规划的标准形式，以及如何将一般问题化成标准形式，引入松弛变量和剩余变量，以及紧约束（有效约束）的概念。

• 用LINGO软件求解线性规划问题

• 简单介绍LINGO软件的安装与使用，如问题的输入、求解、结果分析，以及文件的存储与调用。

• 灵敏度分析

• 对LINGO软件的计算结果作进一步的说明，以及用LINGO软件作灵敏度分析。

• 线性规划问题的应用

• 列举一些线性规划问题的应用，用这些例子说明在LINGO软件中集、数据段和循环函数的使用。这里还会介绍LINGO软件的基本语句（如逻辑运算、等式与不等式关系、基本函数）。

• 线性规划的标准形式和有界问题

• 用线性规划的标准形式介绍集和生成集（稠密的生成集）的使用，数据的文件输入和计算结果的文本输出；用有界问题介绍@bnd()函数，在这之后，介绍与@bnd()功能相反的函数@free()函数。

• LINGO软件与整数规划

• 整数规划数学模型与特点

• 分枝定界方法

• 主要是说明整数规划问题的求解难度。

• 整数规划与0－1规划

• 介绍整数规划问题（如串联系统的可靠性问题），0－1规划问题（如最小覆盖问题），和与它们有相联系的函数——＠gin() 函数和@bin() 函数。

• 目标规划

• 目标规划数学模型与特点

• 求解目标规划的序贯方法

• 介绍求解标规划的序贯方法，以及数据段中未知段的使用。

• 数据包络分析（DEA）

• DEA的求解方法，以及数据段中未知段的使用。

• 图论、组合优化问题

• 运输问题

• 介绍运输问题（LINGO软件中集和稠密生成集的使用）；运输问题的应用——生产计划与库存管理问题；指派问题（可看成运输问题的特例，用0－1规划求解）；介绍完全图的匹配问题（集和稀疏生成集的使用）。借助于运输问题介绍LINGO软件关于Excel表的输入、输出。

• 最短路问题

• 最短路问题（集和稀疏生成集的使用），最短路问题的应用——设备更新问题。

• 旅行商问题

• 介绍Hamilton圈和旅行商问题（最小权Hamilton圈），它是NP难问题，可以化成0－1规划问题用LINGO求解

• 最优连线问题

• 树和生成树（或支撑树），最优连线问题本质上是最小权生成树，可以化成0－1规划问题用LINGO求解。

• 计划评审与关键路径法

• 本质上是最长路，可利用与最短路类似的方法求解。

• 非线性规划问题

• 最小二乘问题

• 用最小二乘问题引入无约束优化问题，介绍用LINGO软件求解线性回归和非线性回归问题。这里还要介绍@abs()、＠max() 等函数。

• 约束优化问题

• 直接介绍用LINGO软件求解非线性约束优化问题。

• 排队论

• 排队系统的基本概念与生灭过程

• 排队模型

• 等待制排队模型、损失制排队模型、混合制排队模型，和有限源排队模型，同时介绍LINGO软件中的随机函数——@peb()函数、@pel()函数和@pfs()函数的使用。

• 存储论

• 存储模型的基本概念

• 经济订购批量存储模型

• 建立EOQ模型，介绍求解方法，重点的折扣模型，结合折扣模型的特点，介绍@if()函数和LINGO软件的编程技巧。

• 单周期随机库存模型

• 介绍报童问题，重点是介绍LINGO软件中的随机函数——＠psn()函数、@psl()函数、@pps()函数、@ppl()函数和@pbn()函数。

• 对策论*

• 对策论的基本概念

• 二人零和对策

• 用线性规划方法求混合对策问题。

• 双矩阵对策

• 用LINGO软件（求可行解）求混合双矩阵对策问题。