经典算法与数据结构培训课程（选修）-曙海培训中心

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内容

课程名称

算法入门与复杂度分析

培训对象

零基础学员、大一新生、跨专业转型人员

培训目标

使学员建立算法思维，掌握算法基本概念和时间/空间复杂度分析方法，能够评估算法的效率。

课程内容

• 算法概述：算法的定义、特性、表示方法（自然语言/流程图/伪代码）
• 时间复杂度：大O表示法、常见复杂度（O(1)/O(log n)/O(n)/O(n²)）
• 时间复杂度分析：循环复杂度、递归复杂度、最好/最坏/平均情况
• 空间复杂度：算法内存占用分析、原地算法概念
• 复杂度比较：不同复杂度算法效率对比、实际应用中的选择
• 递归算法初步：递归原理、递归函数设计、递归树概念
• 算法正确性证明：循环不变量、数学归纳法初步
• 算法优化思想：空间换时间、预处理优化、剪枝思想
• 算法分析工具：算法可视化工具使用、性能测试方法
• 实战练习：分析常见代码段的复杂度、简单算法设计

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课程名称

基础排序与查找算法

培训对象

已掌握编程基础的程序员、软件开发初学者

培训目标

使学员掌握常用排序和查找算法的原理、实现和适用场景，能够根据实际问题选择合适的算法。

课程内容

• 排序算法概述：排序算法的稳定性、内排序与外排序、算法分类
• 冒泡排序：原理、实现、优化（鸡尾酒排序）、复杂度分析
• 选择排序：直接选择排序、堆排序预备知识
• 插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序原理
• 归并排序：分治思想、递归实现、合并过程、复杂度分析
• 快速排序：分区操作、递归实现、时间复杂度分析、优化策略
• 计数排序：适用条件、算法原理、稳定性实现
• 桶排序：桶划分、桶内排序、适用场景分析
• 基数排序：LSD/MSD、按位分配、时间复杂度
• 查找算法：顺序查找、二分查找（递归/迭代）、插值查找、斐波那契查找

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课程名称

线性表与字符串算法

培训对象

已掌握基础语法和算法的程序员、软件工程师

培训目标

使学员掌握数组、链表、栈、队列上的核心算法，以及字符串处理的基本算法。

课程内容

• 数组算法：数组遍历、前缀和、差分数组、二维数组操作
• 链表基础：单链表、双链表、循环链表的基本操作
• 链表经典算法：链表反转（迭代/递归）、环检测（快慢指针）、相交链表
• 链表进阶算法：合并有序链表、K个一组翻转链表、复制带随机指针的链表
• 栈算法：括号匹配、表达式求值（中缀/后缀）、单调栈（下一个更大元素）
• 队列算法：循环队列、双端队列、滑动窗口最大值（单调队列）
• 字符串基础：字符串存储、编码问题、KMP算法原理
• KMP算法深入：next数组计算、匹配过程、时间复杂度分析
• 字符串匹配扩展：Boyer-Moore、Rabin-Karp算法
• 字符串其他算法：最长回文子串（中心扩展/动态规划）、字符串哈希

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课程名称

树与二叉树算法

培训对象

有一定算法基础的开发者、数据结构和算法学习者

培训目标

使学员掌握树形结构的各种遍历算法、二叉搜索树操作、平衡树原理，能够解决树相关的问题。

课程内容

• 树基础：树的定义、术语、存储结构（双亲/孩子/兄弟表示法）
• 二叉树：二叉树性质、满二叉树、完全二叉树、存储结构
• 二叉树遍历：前序/中序/后序（递归/迭代）、层序遍历
• 遍历应用：根据遍历序列重建二叉树、二叉树序列化
• 二叉搜索树：定义、查找、插入、删除操作、时间复杂度分析
• 平衡树初步：AVL树旋转原理、红黑树基本概念
• 堆与优先队列：堆的定义、建堆算法、堆排序、优先队列应用
• 树与递归：递归在树中的应用、分治法解决树问题
• 树形DP：树的直径、树的最大独立集、树形动态规划
• 经典树问题：最近公共祖先（LCA）、二叉树的最近公共祖先、树的路径问题

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课程名称

图算法基础与遍历

培训对象

已掌握树和基础算法的程序员、数据结构进阶学习者

培训目标

使学员掌握图的表示方法、遍历算法，能够解决连通性、拓扑排序等基础图问题。

课程内容

• 图基础：图的定义、术语（有向/无向/加权/连通）、度/入度/出度
• 图的存储：邻接矩阵、邻接表、链式前向星、存储结构对比
• 深度优先搜索（DFS）：递归实现、栈实现、DFS树与后向边
• 广度优先搜索（BFS）：队列实现、层次遍历、最短路径初步
• DFS应用：连通分量、二分图判定、拓扑排序（DFS法）
• BFS应用：无权图最短路径、迷宫问题、状态空间搜索
• 拓扑排序：Kahn算法（基于入度）、应用场景（任务调度）
• 图的连通性：强连通分量、Kosaraju算法、Tarjan算法
• 桥与割点：无向图的桥、割点判定算法
• 并查集进阶：路径压缩、按秩合并、连通分量动态维护

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课程名称

图论经典算法

培训对象

有一定图基础的算法学习者、竞赛选手、算法工程师预备役

培训目标

使学员掌握图论中的经典算法，能够解决最短路径、最小生成树、网络流等核心问题。

课程内容

• 最短路径基础：松弛操作、负权边问题、最短路径性质
• Dijkstra算法：原理、优先队列实现、时间复杂度、适用场景
• Bellman-Ford算法：算法原理、负环检测、SPFA优化
• Floyd-Warshall算法：动态规划思想、多源最短路径、传递闭包
• 最小生成树：Prim算法（贪心思想、堆优化）、Kruskal算法（并查集）
• 最小生成树应用：次小生成树、瓶颈生成树
• 网络流基础：流网络定义、最大流最小割定理
• 最大流算法：Ford-Fulkerson方法、Edmonds-Karp算法、Dinic算法
• 二分图匹配：匈牙利算法、KM算法（带权匹配）
• 图论综合应用：旅行商问题（TSP）、状态压缩DP、欧拉回路

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课程名称

动态规划与优化

培训对象

已掌握基础算法的进阶学习者、算法工程师、技术面试准备者

培训目标

使学员掌握动态规划的核心思想和常见模型，能够识别DP问题并设计状态转移方程。

课程内容

• 动态规划基础：最优子结构、重叠子问题、记忆化搜索
• 一维DP：斐波那契、爬楼梯、打家劫舍、最大子数组和
• 二维DP：不同路径、最小路径和、最长公共子序列
• 背包问题：0-1背包、完全背包、多重背包、分组背包
• 区间DP：石子合并、矩阵链乘、回文串分割
• 树形DP：树的直径、最大独立集、树形背包
• 状态压缩DP：旅行商问题、棋盘覆盖、子集枚举
• 数位DP：数字计数、不含连续1的数字、数位统计
• DP优化：滚动数组、四边形不等式、斜率优化初步
• 动态规划实战：经典DP问题精讲、DP问题识别技巧

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内容

课程名称

算法面试与竞赛冲刺

培训对象

应届毕业生、求职者、准备跳槽的在职工程师、竞赛选手

培训目标

使学员掌握大厂算法面试的高频考点与解题技巧，通过高强度刷题与模拟面试，提升面试通过率和竞赛成绩。

课程内容

• 面试算法全景：大厂面试算法考察范围、难度分级、备考策略
• 高频考点精讲：数组/链表、树/图、动态规划、字符串、哈希表
• 解题模板与技巧：双指针、滑动窗口、二分搜索、回溯模板
• 数据结构强化：LRU/LFU缓存设计、并查集应用、线段树实战
• 动态规划专题：背包九讲、区间DP、树形DP、状压DP
• 图论专题：最短路径、最小生成树、拓扑排序、并查集
• 字符串专题：KMP、Trie树、AC自动机、后缀数组
• 刷题策略：LeetCode分类刷题计划、错题本管理、复杂度优化
• 面试模拟：高频真题解析、白板编程训练、时间压力应对
• 竞赛技巧：ACM/ICPC常用技巧、代码优化、常用模板库

专题

课程名称

难度

先修要求

核心价值

一

算法入门与复杂度分析

⭐☆☆

无

建立算法思维基础

二

基础排序与查找算法

⭐⭐☆

专题一

掌握经典基础算法

三

线性表与字符串算法

⭐⭐☆

专题一、二

掌握数组/链表/字符串操作

四

树与二叉树算法

⭐⭐⭐

专题一、二

掌握树形结构算法

五

图算法基础与遍历

⭐⭐⭐

专题四

掌握图的表示与遍历

六

图论经典算法

⭐⭐⭐⭐

专题五

掌握最短路径、网络流等

七

动态规划与优化

⭐⭐⭐⭐

专题一、二

掌握动态规划核心思想

八

算法面试与竞赛冲刺

⭐⭐⭐⭐

全专题

提升应试和竞赛能力