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ASPEN培训课程
需要深入理解CFD算法原理的仿真工程师、从事CFD方法研究的科研人员、希望提升数值计算理论水平的CAE从业者。
深入理解CFD核心算法的数学原理（离散化、求解器、湍流模型）。
掌握有限差分法、有限体积法的理论体系与适用场景。
能够针对不同流动问题选择合适的数值格式与求解策略。
CFD数学基础：向量分析回顾；张量运算基础；偏微分方程的分类（椭圆型、抛物型、双曲型）；适定性问题的数学条件。
流体力学控制方程：纳维-斯托克斯（NS）方程的物理意义；守恒型与非守恒型方程；雷诺输运定理；广义输运方程的通用形式。
有限差分法（FDM）：泰勒展开与差分逼近；向前/向后/中心差分格式；截断误差与精度阶数；差分格式的稳定性分析（冯诺依曼稳定性分析）。
有限体积法（FVM）：FVM的积分形式原理；控制体与通量计算；高斯散度定理的应用；FVM与FDM的对比。
离散化格式精讲：一阶迎风与二阶迎风格式；中心差分格式；QUICK格式；TVD格式与通量限制器；高阶格式的数值耗散与色散特性。
线性方程组求解：直接求解法（高斯消元、LU分解）；迭代求解法（雅可比、高斯-赛德尔、SOR）；共轭梯度法（CG）；多重网格法原理。
非线性方程求解：非线性问题的线性化方法；牛顿-拉普森迭代；Picard迭代；松弛因子的作用与选择。
时间离散方法：显式与隐式时间推进；CFL条件与时间步长限制；Runge-Kutta方法；双时间步法（Dual Time-stepping）。
压力-速度耦合算法：SIMPLE算法的原理与步骤；SIMPLEC、PISO算法的改进；压力修正方程的推导；压力基与密度基求解器的对比。
边界条件数值处理：入口/出口边界的数值实现；壁面边界（无滑移/滑移）；远场边界与特征变量边界条件；周期性边界。
湍流模型数值方法：雷诺平均NS方程（RANS）的数值特性；湍流模型的刚性问题；近壁面处理（壁面函数/低雷诺数模型）；LES/DES的数值要求。
算法验证与确认：数值误差的来源（离散误差、迭代误差、舍入误差）；网格收敛性研究（GCI方法）；解析解/实验数据的对比验证。
