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ASPEN培训课程
具有CFD基础的仿真工程师、从事人工智能与流体力学交叉研究的研究人员、希望将机器学习应用于流动建模与优化的CAE专家。
理解数据驱动方法与物理模型融合的基本框架。
掌握机器学习（神经网络、高斯过程）在湍流建模、流场重构中的应用。
能够独立开发数据驱动的降阶模型（ROM）或湍流修正模型。
数据驱动CFD概述：传统CFD的局限性（计算成本、模型不确定性）；数据驱动方法的机遇与挑战；物理信息与数据融合的范式（嵌入型/校正型/替代型）。
机器学习基础回顾：监督学习与无监督学习；神经网络基础（MLP、激活函数、反向传播）；损失函数与优化器；过拟合与正则化。
流场数据表示与特征提取：高维流场数据的降维方法（POD本征正交分解）；自编码器（Autoencoder）用于非线性降维；卷积神经网络（CNN）对流场特征的提取。
湍流建模的机器学习方法：雷诺应力各向异性的数据驱动建模；基于机器学习的湍流模型修正（S-A、k-ε模型的系数校正）；场反演（Field Inversion）技术。
基于物理信息的神经网络（PINN）：PINN的基本原理（损失函数包含控制方程残差）；PINN在流场重构中的应用；PINN与经典CFD的对比与互补。
降阶模型（ROM）构建：基于POD的Galerkin投影ROM；数据驱动的非侵入式ROM（NROM）；神经网络ROM（NN-ROM）；ROM在参数化研究中的应用。
流动控制与优化：基于强化学习的流动控制；气动外形优化的代理模型（高斯过程回归、神经网络）；贝叶斯优化在CFD中的应用。
数据同化（Data Assimilation）：数据同化的基本概念（卡尔曼滤波、三维变分/四维变分）；将实验数据融入CFD模拟；参数标定与状态估计。
几何参数化与降维：CAD参数的敏感性分析；自由变形（FFD）技术；基于PCA的几何降维；几何-性能关联建模。
不确定度量化（UQ）：输入不确定度的来源；蒙特卡洛模拟与多项式混沌（Polynomial Chaos）；代理模型辅助的不确定度传播；模型形式不确定度的评估。
数据驱动CFD软件工具：PyTorch/TensorFlow与CFD的接口；开源数据驱动CFD库（如SmartSOD、PySINDy）；DAKOTA与CFD的耦合。
综合实战项目：典型问题（如翼型绕流的湍流模型修正、圆柱绕流的降阶模型构建）的数据驱动CFD全流程演练。
