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ASPEN培训课程
希望将人工智能技术融入传统仿真的CAE工程师、科研人员
从事工业软件研发、算法设计的计算机/力学交叉领域人才
高校力学、计算机、数学等专业的教师和高年级学生
通过本课程的系统学习，使学员全面掌握物理信息神经网络（PINN）的核心原理及其在CAE仿真中的应用方法。学员将能够理解如何将物理定律（偏微分方程）作为约束嵌入神经网络，掌握“机理+数据”融合仿真的新范式，具备使用主流框架（如TensorFlow、PyTorch）解决正向问题求解、参数反演、数据同化等实际工程问题的能力 -4-10。
CAE+AI时代的技术变革：介绍人工智能与仿真技术融合的全球趋势，分析传统数值方法（FEM/FVM）与AI驱动方法的差异与互补关系。讲解从“纯数据驱动”到“物理约束”的技术演进路径。
深度学习基础回顾：复习神经网络的基本原理（全连接网络、激活函数、反向传播）。学习自动微分技术在物理问题求解中的核心作用。
物理信息神经网络（PINN）核心理论：深入讲解PINN的基本架构与数学原理。学习如何将偏微分方程（PDE）的残差作为损失函数的一部分，理解软约束与硬约束的实现方法。
PINN正向问题求解实战：以一维/二维泊松方程、热传导方程为例，学习PINN在求解偏微分方程正向问题中的完整实现流程。掌握训练数据生成、网络结构设计、损失函数配置与收敛性分析。
PINN逆问题与参数反演：讲解PINN在参数识别、边界条件反演中的应用价值。通过材料参数识别案例，演练利用少量观测数据反推未知物理参数的方法。
数据同化与多源信息融合：学习如何将仿真数据与实验数据、观测数据进行融合，构建高保真代理模型。通过案例理解数据同化在数字孪生中的应用前景。
PINN在固体力学中的应用：学习线弹性、超弹性材料的PINN建模方法。通过悬臂梁、含孔板等案例，对比PINN与传统有限元结果的精度与效率。
PINN在流体力学中的应用：介绍PINN在求解纳维-斯托克斯方程中的挑战与进展。通过不可压流动、湍流模拟案例，演练复杂流动问题的AI求解方法。
不确定性量化与鲁棒性分析：讲解PINN求解结果的不确定性来源（数据噪声、网络初始化）。学习蒙特卡洛dropout等不确定性量化方法。
大规模部署与高性能计算：介绍PINN在多GPU、分布式环境下的训练优化方法。学习模型压缩与加速技术在端侧推理中的应用。
前沿拓展：算子学习与神经算子：介绍DeepONet、Fourier Neural Operator等前沿神经算子方法，理解其在学习整个函数空间映射方面的优势。
综合项目实战：复杂工程问题的AI求解：给定典型场景（如复合材料结构响应预测、流场快速重构），学员完成从问题定义、网络设计、模型训练到结果验证的完整AI仿真流程。
